Acabamos de ver que las distancias en el Universo actual son 1,25 veces mayores que hace unos 3.000 millones de años. Si lo pensamos al revés, hace 3.000 millones de años las distancias entre galaxias típicas eran 1 / 1,25 = 0,8 (el 80%) de las actuales. ¿Y antes? Pues más pequeñas. ¿Y mucho, mucho antes?. Más pequeñas todavía. El Universo ha ido creciendo y haciéndose cada vez más vacío. La densidad de galaxias o cúmulos ha ido decreciendo constantemente, por lo que hace mucho tiempo el Cosmos debía ser mucho más denso que en la actualidad.

Esta animación muestra la evolución del Universo pero invirtiendo el sentido de avance del tiempo.

Al principio de los tiempos las distancias en el Universo eran mucho más reducidas y fueron creciendo y creciendo hasta convertirse en lo que vemos hoy día. Esta es la propuesta que hicieron algunos astrónomos, el primero de ellos el belga Georges Lemaître quien en 1931 hablaba de un inicial “átomo primitivo”. Otros, en cambio, se resistieron a esta escenografía. Uno de ellos, el inglés Fred Hoyle, con la sana intención de mofarse de lo que le parecía un disparate, la bautizó como el Big Bang (la Gran Explosión). Le salió el tiro por la culata (nunca mejor dicho) pues su denominación ha hecho fortuna y ahora esta teoría, bien asentada entre los especialistas, es conocida con ese nombre por todo el mundo. Hay que advertir que, efectivamente, el nombre de “Big Bang” sugiere una explosión y no debe entenderse como tal. No hay una fuerza, un impulso, primordial que lanza todas las galaxias hacia fuera. Es todo el Cosmos el que se expande y expande, desde fases iniciales tremendamente densas y compactas hasta llegar al estado actual en el que las galaxias están considerablemente separadas y los espacios vacíos son lo más abundante.

Teoría General de la Relatividad

Dada a conocer por Einstein en 1915-16 formulaba una nueva teoría de la gravedad. El espacio y el tiempo tenían que ser considerados como indisolubles, como una única entidad, y la geometría del espacio-tiempo, curvado por las masas existentes, era la que gobernaba el movimiento de los cuerpos. Tuvo un éxito inmediato al conseguir explicar satisfactoriamente las anomalías en el avance del perihelio de Mercurio (que la Mecánica newtoniana no podía justificar) y al predecir la curvatura de los rayos de luz al pasar cerca de una masa importante, como fue corroborado en 1919, durante un eclipse de Sol, por el inglés A. S. Eddington.

Einstein aplicó su nueva teoría al Universo en conjunto estableciendo como hipótesis de partida el llamado Principio Cosmológico: el Universo es homogéneo e isótropo a gran escala. La homogeneidad quiere decir que la densidad de materia en todo el Universo es la misma (considerando grandes espacios); las concentraciones de masa como estrellas o galaxias son alteraciones locales que no afectan a ese principio globalmente. La isotropía nos señala que el Universo es idéntico en todas las direcciones, que no hay ninguna orientación privilegiada (también a gran escala). Consiguió establecer unas ecuaciones (de enorme complejidad matemática) que ofrecían un modelo del comportamiento del Universo.

Sin embargo las soluciones que encontró para estas ecuaciones no se ajustaban a un Universo estático (esto era en 1917, antes de que se descubriera el desplazamiento al rojo de prácticamente todas las galaxias), así que introdujo en ellas un término (la constante cosmológica) para acomodarse a la idea entonces dominante. Cuando supo que el espacio estaba en expansión consideró la introducción de esa constante como el mayor error de su vida.

Para lo que nos interesa aquí lo importante es que la Teoría General de la Relatividad ha sido corroborada innumerables veces y que es el marco de referencia para todos los estudios teóricos sobre Cosmología. Estos desarrollos empezaron muy pronto: en 1922 Friedmann encontró unas soluciones (sin constante cosmológica) que daban como resultado un Universo en expansión y en 1927 Georges Lemaître las utilizó para esbozar los primeros modelos de la teoría del Big Bang. Otros hitos destacados han sido el estudio del comportamiento de un agujero negro o la predicción de la existencia de ondas gravitacionales, ambos basados en la teoría de Einstein.

Paralelamente se lograron (en el último siglo) importantísimos y numerosos avances teóricos en la comprensión de la naturaleza e interacciones de las partículas subatómicas (protones, neutrones, electrones, quarks, neutrinos) que han permitido entender el funcionamiento de la materia en condiciones extremas, como los procesos de fusión nuclear en el interior de las estrellas, en los estallidos de supernovas, la emisión de potentes chorros de energía en las cercanías de un agujero negro, o lo que sucedió en los primeros instantes densos y calientes de nuestro Universo.

Lo que queremos trasmitir es que casi todo lo que creemos saber sobre la evolución del Universo está fundamentado en conocimientos teóricos de gran complejidad. Pero esos resultados teóricos predicen ciertos resultados y la mayoría de esas predicciones que han podido ser contrastadas con observaciones han pasado satisfactoriamente ese examen.

Edad del Universo

Por asombroso que parezca una de las primeras cuestiones que estamos ya en condiciones de estimar es el tiempo que ha trascurrido desde que todo comenzó. Y la clave está de nuevo en la ley y la constante de Hubble.

Haciendo la importante simplificación de suponer que H₀ no ha variado a lo largo del tiempo, es decir, que la constante de Hubble es verdaderamente constante, que la expansión del Universo es uniforme, el argumento es el siguiente.

El valor que hemos aceptado para H₀ es de 70 km/s/Mpc. ¿Qué significa en términos de la expansión? Que si en la red de coordenadas consideramos un cuadrado de 1 Mpc de lado, ese lado crece H₀ = 70 km cada segundo. O bien que si dos galaxias distan 1 Mpc, su distancia va a aumentar H₀ = 70 km cada segundo. Hay que reconocer que es un ritmo extremadamente lento. 70 km es una longitud irrisoria frente a 1 Mpc. Harán falta mil millones de años para que su distancia crezca un 7,35 %.

¿Cuánto tiempo ha tenido que transcurrir, desde el principio del Universo, desde el Big Bang, para que la distancia entre esas dos galaxias sea de 1 Mpc?

t = 1 Mpc / 70 km/s = 1 / H₀

Pero si las galaxias están a 2 Mpc, entonces estarían situadas a dos cuadrículas (cada una de 1 Mpc de lado); como cada cuadrícula se expande 70 km cada segundo ahora la distancia entre esas galaxias crecerá 2·70 km = 2·H₀ km cada segundo.

En general, si dos galaxias están a d Mpc su distancia aumenta, debido a la expansión uniforme del Universo, d·H₀ km cada segundo.

¿Cuánto tiempo ha sido necesario, desde el Big Bang, para que su distancia sea d Mpc? Es decir, ¿cuál es la edad del Universo?

t = d Mpc / d·H₀ km/s = 1 / H₀

La edad del Universo es el inverso de la constante de Hubble. ¡No depende de d sino solo del valor de H₀! Parece increíble, pero es lo lógico. No puede depender de en qué punto cósmico nos encontremos. Da lo mismo elegir una u otra galaxia o cúmulo para hacer este razonamiento.

Ahora solo queda hacer cuentas que consisten exclusivamente en convertir todos los valores a las mismas unidades, los Mpc a km y, al final, los segundos a años:

H₀ = 70 km/s / Mpc

1 Mpc = 10⁶ pc = 3,26 · 10⁶ años luz

1 año luz = 300.000 · 60 · 60 · 24 · 365,25 km = 9,46 · 10¹² km

1 Mpc = 3,26 · 10⁶ · 9,46 · 10¹² km = 3 · 10¹⁹ km

H₀ = 70 km/s / 3·10¹⁹ km

Edad del Universo = 1 / H₀ = 3·10¹⁹ km / 70 km/s = 4,4 · 10¹⁷ s

1 año = 365,25·24·60·60 s = 3,15·10⁷ s

Edad del Universo = 4,4 · 10¹⁷ / 3,15 · 10⁷ = 1,4 · 10¹⁰ años = 14.000 · 10⁶ años (14.000 millones de años).

Este es un tiempo que concuerda bien con otros indicios que ya se tenían, como la edad de las estrellas más viejas encontradas en cúmulos globulares y que se estimaba aproximadamente en esa misma cantidad. Y desde luego, más que suficiente para que el Sol se haya formado como estrella de tercera generación, la Tierra haya podido generar y destruir todo tipo de rocas y en ella la vida haya conseguido ir evolucionando desde las formas más primitivas. Los más recientes cálculos de que tenemos noticia dan una edad de 13.800 millones de años.

Ejercicio 18.7

¿Cuál sería la edad del Universo si H₀ = 67 km/s/Mpc?
¿Y si fuera H₀ = 74 km/s/Mpc?

Haga aquí para ver la solución

La expansión soluciona ¡por fin! la paradoja de Olbers. El desplazamiento al rojo de la luz de las galaxias distantes ha tenido tiempo más que suficiente para salir del rango visible a medida que su longitud de onda se ha ido estirando a causa de la expansión. La inmensa mayoría de los fotones que pueblan el universo fueron generados apenas 370.000 años después del Big Bang (ver el subapartado “Radiación cósmica de fondo” en el epígrafe siguiente) y nos llegan ya en las frecuencias de las microondas. Solo una pequeña fracción de los fotones que se siguen produciendo en las estrellas y galaxias nos llegan como luz visible y esos son los puntos brillantes que pueblan la oscuridad de las noches.