La sorpresa viene cuando superponemos ambas figuras A y B haciendo coincidir el cúmulo rojo situado arriba a la izquierda:

La sensación de fuga desde el punto rojo es irresistible. Desde allí todas las galaxias parecen haberse desplazado. Muy poco las más cercanas, pero más y más a medida que nos vamos alejando.

Pero los puntos no se han desplazado, cada uno sigue estando en la misma posición, en las mismas coordenadas que al principio. Ha sido todo el dibujo, todo el sistema de referencia, toda la red de coordenadas la que se ha dilatado.

Y lo mismo va a pasar si hacemos coincidir las dos figuras en cualquier otro cúmulo (con esa coincidencia estamos suponiendo que nosotros vemos ese cúmulo quieto, es decir, que estamos en él). Veamos ahora desde el punto rojo de la esquina inferior derecha:

¡Lo mismo! Todo parece alejarse de nosotros, estemos donde estemos, poco las galaxias cercanas y más a medida que nos alejamos.

No es que todo huya de nosotros, es que todo se aleja de todo. Es el propio espacio el que está dilatándose arrastrando con él a las galaxias de tal modo que desde cualquiera de ellas el espectáculo de la recesión es absolutamente similar.

En esta animación se muestra cómo cada galaxia está situada en un punto de la red de coordenadas espaciales. Es la propia red la que está constantemente dilatándose y llevando consigo a cada una de ellas.

• Otras dos analogías suelen utilizarse para mostrar esta notable propiedad de nuestro Universo. Una es un globo en el que se han pegado unos pequeños círculos de papel que van a representar las galaxias. A medida que el globo se hincha todos los círculos se van separando unos de otros, aunque los círculos no se hacen más grandes, del mismo modo que las galaxias se separan unas de otras pero ellas mismas se mantienen con su tamaño invariable.

• El otro modelo es el de un pastel en cuya masa se han colocado, desperdigadas por su interior, unas cuantas pasas. Al irse calentando en el horno el pastel “sube”, toda la masa se dilata, se expande en todas direcciones y las pasas/galaxias se van separando entre sí.

Desplazamiento al rojo cosmológico

La interpretación correcta del corrimiento al rojo de las líneas espectrales es que, al viajar por un espacio que crece constantemente, cualquier fotón, cualquier onda, también se dilata en su recorrido y exactamente al mismo ritmo que lo hace el Universo. Un fotón que salió de una galaxia con una λ₀ = 520 nm (verde) se irá “estirando” a medida que el espacio lo hace, con lo que su longitud de onda aumenta y puede llegarnos con una λ = 650 nm (rojo).

Al igual que las galaxias se van distanciando, un fotón que viaja por la retícula universal va teniendo una longitud de onda cada vez mayor a medida que el espacio entre las líneas de la retícula va creciendo.

En esta animación se simula el recorrido de un fotón desde que sale (violeta) de la galaxia G hasta que alcanza, ya convertido en rojo, a un observador O.

La clásica visión de este estiramiento como debido al efecto Doppler a causa de la velocidad de alejamiento de la galaxia emisora debe dejarse de lado.

Además, esta interpretación nos va a permitir calcular en qué factor ha crecido el Universo desde que el fotón se emitió hasta que fue registrado por nuestros equipos. Supongamos, como antes, que esa lejana galaxia emite un fotón verde (λ₀ = 520 nm) y que nos llega a nosotros con λ = 650 nm (ya en la zona roja del espectro) pero siempre ocupa (figura 18.19) cuatro cuadrículas de la red. Pues eso quiere decir que si la distancia entre dos puntos de la malla cósmica antes media 520 ahora mide 650 (sean nanómetros o millones de años luz), todas las distancias entre vértices de la retícula han aumentado en la misma proporción): un crecimiento de 650 / 520 = 1,25 o, de otra manera, el Universo se ha estirado un 25%.

El cociente λ / λ₀ nos da el factor por el que se ha multiplicado el tamaño de la unidad de la malla de coordenadas desde que el fotón fue despedido de aquella lejana galaxia hasta que nosotros lo hemos recogido. Y es bastante fácil llegar a una formulación general de la expansión en términos del desplazamiento al rojo z.

z = (λ – λ₀) / λ₀ = (λ / λ₀) – 1 → λ / λ₀ = z + 1

Los modelos cosmológicos establecen hipótesis sobre el ritmo de la expansión mediante el término factor de escala espacial R(t) que es función del tiempo. Si en el instante t₁ la galaxia G emite un fotón con una λ₁ y un tiempo después (t₂) es detectado en otra galaxia G’ con una λ₂, entonces en el intervalo (t₁,t₂) el universo se ha expandido en un factor λ₂/λ₁ y lo mismo habrán hecho las distancias entre G y G’. El factor de escala espacial también se habrá multiplicado por ese mismo factor:

R(t₂) / R(t₁) = λ₂ / λ₁ = d₂ / d₁

Siendo d₁ la distancia entre G y G’ en el instante t₁ y d₂ = d(G,G’) en t₂.

En la figura 18.20 aparece una superficie esférica que representa el Universo (solo la superficie, como en el modelo del globo que se hincha) en un instante t (a la izquierda) y en el instante actual (t₀) a la derecha. Los fotones azules de la izquierda (con longitud de onda λ) se han estirado y convertido en rojos a la derecha (λ₀). Las distancias entre las galaxias (círculos amarillos) también han aumentado en la misma proporción que la longitud de onda.

En estos dibujos el redshift es z = 1, por lo que λ₀ / λ = 1 + z = 2, es decir, las distancias entre dos galaxias típicas cualesquiera del Universo actual (t₀) son el doble que las correspondientes a un tiempo anterior t. El factor de escala espacial habrá variado de igual forma:

R(t₀) / R(t) = λ₀ / λ = D(t₀) / D(t)